Правилни полиедри

Posted on Updated on


Правилни полиедри су правилни конвексни полиедри чије су заједничке карактеристике:

  • Сваки правилни полиедар је омеђен површима истог облика.
  • Ове површи су правилни многоуглови.
  • Из сваког темена једног правилног полиедра полази једнак број ивица.
  • Један правилни полиедар се не може добити спајањем више других.

Постоји само пет правилних полиедара и то су:

  1. Тетраедар
  2. Хексаедар (коцка)
  3. Октаедар
  4. Додекаедар
  5. Икосаедар

Пет правилних полиедара

Име

Тетраедар

Хексаедар

(коцка)

Октаедар

Додекаедар

Икосаедар

Слика

 tetraedar kocka
oktaedar
 dodekaedar  ikosaedar

Омотач фигуре

 tetraedar mreza  kocka mreza  oktaedar mreza  dodekaedar mreza  ikosaedar mreza

Број и врста површи

4  троугла

6  квадрата

8 троуглова

12  петоуглова

20 троуглова

Број ивица/темена

6 / 4

12 / 8

12 / 6

30 / 20

30 / 12

Број ивица у једном темену

3

3

4

3

5

Ова тела се називају и Платонова тела, по старогрчком филозофу Платону, због њихове употребе у “Тимеју” где су појавама четири елемента додељивани облици геометријских тела.

Тетраедар је био повезан са ватром, октаедар ваздухом, икосаедар водом, а хексаедар земљом, док је додекаедар“Бог употребио за Свемир, осликавајући на њему ликове Зодијака „.

Њима су се бавили и Питагорејци који су били чак и очарани, а највише пажње изазивала је чињеница да правилних полигона има бесконачно много, а оваквих правилних тела само 5. Сам доказ да правилних полиедара има  пет извели су, знатно касније од старогрчке ере, Рене Декарт и Леонард Ојлер.

У природи се тетраедар, хексаедар и октаедар јављају приликом кристализације минерала,док је за стварање додекаедра и икосаедра неопходна људска рука.

икосаедар направљен од цевчица                 

Икосаедар и додекаедар направљен од цевчица за сок. Идеална забава за клинце 🙂

Advertisements

3 thoughts on “Правилни полиедри

    Правилни полиедри « Ивана Радошевић said:
    новембар 9, 2013 у 11:04 am

    […] Правилни полиедри. […]

    zoranradosevic said:
    новембар 11, 2013 у 7:42 pm

    Jel’ sad rade komentari? ponovo radi bioskop!!!

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.